Løs 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Løs for x

$$x=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{x-1}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$