Løs 4^n=100

$$4 ^ { n } = 100$$

Løs for n

$$n=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{n}=100$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{n})=\log(100)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$n\log(4)=\log(100)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(100\right)$$

Løs for n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$