Løs 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

Løs for y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0,264160417$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{6y}=9$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

Del begge sidene på 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$