Løs 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Løs for m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{3m}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Del begge sidene på 3.

$$m=\frac{2}{3}$$