Løs 4^3-p=16

$$4 ^ { 3 - p } = 16$$

Løs for p

$$p=1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{-p+3}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{-p+3})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(-p+3\right)\log(4)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$-p+3=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p+3=\log_{4}\left(16\right)$$

Trekk fra 3 fra begge sider av ligningen.

$$-p=2-3$$

Del begge sidene på -1.

$$p=-\frac{1}{-1}$$