Løs 4^-a=64

$$4 ^ { - a } = 64$$

Løs for a

$$a=-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{-a}=64$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{-a})=\log(64)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-a\log(4)=\log(64)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$-a=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-a=\log_{4}\left(64\right)$$

Del begge sidene på -1.

$$a=\frac{3}{-1}$$