Løs 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Løs for a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$4^{-3a}=16$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Del begge sidene på \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Del begge sidene på -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$