Løs 4+8i+3(100+400i)+3(8+16i)

$$4 + 8 i + 3 ( 100 + 400 i ) + 3 ( 8 + 16 i )$$

Evaluer

$$328+1256i$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 ganger 100+400i.

$$4+8i+3\times 100+3\times \left(400i\right)+3\left(8+16i\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 100+3\times \left(400i\right).

$$4+8i+\left(300+1200i\right)+3\left(8+16i\right)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$3\left(8+16i\right)+4+300+\left(8+1200\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$3\left(8+16i\right)+304+1208i$$

Multipliser 3 ganger 8+16i.

$$3\times 8+3\times \left(16i\right)+304+1208i$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 8+3\times \left(16i\right).

$$24+48i+304+1208i$$

Kombiner de reelle og imaginære delene.

$$24+304+\left(48+1208\right)i$$

Utfør addisjonene.

$$328+1256i$$

Reell del

$$328$$

Løsningstrinn

Multipliser 3 ganger 100+400i.

$$Re(4+8i+3\times 100+3\times \left(400i\right)+3\left(8+16i\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 100+3\times \left(400i\right).

$$Re(4+8i+\left(300+1200i\right)+3\left(8+16i\right))$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 4+8i+300+1200i.

$$Re(3\left(8+16i\right)+4+300+\left(8+1200\right)i)$$

Utfør addisjonene i 4+300+\left(8+1200\right)i.

$$Re(3\left(8+16i\right)+304+1208i)$$

Multipliser 3 ganger 8+16i.

$$Re(3\times 8+3\times \left(16i\right)+304+1208i)$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 8+3\times \left(16i\right).

$$Re(24+48i+304+1208i)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 24+48i+304+1208i.

$$Re(24+304+\left(48+1208\right)i)$$

Utfør addisjonene i 24+304+\left(48+1208\right)i.

$$Re(328+1256i)$$

Den reelle delen av 328+1256i er 328.

$$328$$