Hopp til hovedinnhold
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

a^{2}+4a+4
Skriv polynomet på standardform ved å plassere leddene i rekkefølge fra høyeste til laveste potens.
p+q=4 pq=1\times 4=4
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som a^{2}+pa+qa+4. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.
1,4 2,2
Siden pq er positiv, p og q har samme fortegn. Siden p+q er positiv, er p og q positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 4.
1+4=5 2+2=4
Beregn summen for hvert par.
p=2 q=2
Løsningen er paret som gir Summer 4.
\left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right)
Skriv om a^{2}+4a+4 som \left(a^{2}+2a\right)+\left(2a+4\right).
a\left(a+2\right)+2\left(a+2\right)
Faktor ut a i den første og 2 i den andre gruppen.
\left(a+2\right)\left(a+2\right)
Faktorer ut det felles leddet a+2 ved å bruke den distributive lov.
\left(a+2\right)^{2}
Skriv på nytt som et binomialt kvadrat.
factor(a^{2}+4a+4)
Dette trinomet er et trinom i andre potens, kanskje multiplisert med en fellesfaktor. Trinom i andre potens kan faktoriseres ved å finne kvadratroten av ledende og etterfølgende ledd.
\sqrt{4}=2
Finn kvadratroten av det etterfølgende leddet, 4.
\left(a+2\right)^{2}
Trinomisk kvadrat er kvadratet av binomet som er summen av eller forskjellen mellom kvadratroten til ledende og etterfølgende ledd, med tegn som bestemmes av tegnet for midtleddet i trinomkvadratet.
a^{2}+4a+4=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Kvadrer 4.
a=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}
Multipliser -4 ganger 4.
a=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}
Legg sammen 16 og -16.
a=\frac{-4±0}{2}
Ta kvadratroten av 0.
a^{2}+4a+4=\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -2 med x_{1} og -2 med x_{2}.
a^{2}+4a+4=\left(a+2\right)\left(a+2\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.