Løs 4+3x+5-4x+2x^2

$$4 + 3 x + 5 - 4 x + 2 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$2x^{2}-x+9$$

Løsningstrinn

Legg sammen 4 og 5 for å få 9.

$$9+3x-4x+2x^{2}$$

Kombiner 3x og -4x for å få -x.

$$9-x+2x^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$4x-1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Legg sammen 4 og 5 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9+3x-4x+2x^{2})$$

Kombiner 3x og -4x for å få -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9-x+2x^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$-x^{0}+4x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-x^{0}+4x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-x^{0}+4x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-1+4x$$