Løs 3x*3x*3x

$$3x \times 3x \times 3x$$

Evaluer

$$27x^{3}$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$3x^{2}\times 3\times 3x$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$3x^{3}\times 3\times 3$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$9x^{3}\times 3$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$27x^{3}$$

Differensier med hensyn til x

$$81x^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}\times 3\times 3x)$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}\times 3\times 3)$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{3}\times 3)$$

Multipliser 9 med 3 for å få 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 27x^{3-1}$$

Multipliser 3 ganger 27.

$$81x^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$81x^{2}$$