Løs 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Løs for x

$$x=4$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x med x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombiner 3x^{2} og -4x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Legg til 16x på begge sider.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombiner -12x og 16x for å få 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x med x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombiner 3x^{2} og -4x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Legg til 16x på begge sider.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombiner -12x og 16x for å få 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-2} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Del -8 på -2.

$$x=4$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=4$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4x med x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Trekk fra 4x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Kombiner 3x^{2} og -4x^{2} for å få -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Legg til 16x på begge sider.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Kombiner -12x og 16x for å få 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Del 4 på -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Del -4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrer -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktoriser x^{2}-4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Legg til 2 på begge sider av ligningen.

$$x=4 x=0$$