Faktoriser
r\left(3-2r\right)
Evaluer
r\left(3-2r\right)
Aksje
Kopiert til utklippstavle
r\left(3-2r\right)
Faktoriser ut r.
-2r^{2}+3r=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}
Ta kvadratroten av 3^{2}.
r=\frac{-3±3}{-4}
Multipliser 2 ganger -2.
r=\frac{0}{-4}
Nå kan du løse formelen r=\frac{-3±3}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -3 og 3.
r=0
Del 0 på -4.
r=-\frac{6}{-4}
Nå kan du løse formelen r=\frac{-3±3}{-4} når ± er minus. Trekk fra 3 fra -3.
r=\frac{3}{2}
Forkort brøken \frac{-6}{-4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.
-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og \frac{3}{2} med x_{2}.
-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}
Trekk fra \frac{3}{2} fra r ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)
Opphev den største felles faktoren 2 i -2 og -2.
3r-2r^{2}
Multipliser 1 med 2 for å få 2.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}