Løs 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Faktoriser

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kvadrer -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Multipliser -4 ganger 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Multipliser -152 ganger 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Legg sammen 11580409 og -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Det motsatte av -3403 er 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Multipliser 2 ganger 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} når ± er pluss. Legg sammen 3403 og \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{1610729} fra 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} med x_{1} og \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} med x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Evaluer

$$38t^{2}-3403t+65590$$