Løs 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

Faktoriser

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2. Polynom 18x^{2}-8x+5 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Kvadrer -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

Multipliser -4 ganger 36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

Multipliser -144 ganger 10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

Legg sammen 256 og -1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger. Et kvadratisk polynom kan ikke faktoriseres.

$$36x^{2}-16x+10$$

Evaluer

$$36x^{2}-16x+10$$