Løs 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Løs for x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Beregn kvadratroten av 36 og få 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Legg til 6 på begge sider.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Legg sammen -106 og 6 for å få -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Del begge sidene på 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Vurder 9x^{2}-25. Skriv om 9x^{2}-25 som \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 3x-5=0 og 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Beregn kvadratroten av 36 og få 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Legg til 106 på begge sider.

$$36x^{2}=-6+106$$

Legg sammen -6 og 106 for å få 100.

$$36x^{2}=100$$

Del begge sidene på 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Forkort brøken \frac{100}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Beregn kvadratroten av 36 og få 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Legg til 6 på begge sider.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Legg sammen -106 og 6 for å få -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 36 for a, 0 for b og -100 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multipliser -4 ganger 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Multipliser -144 ganger -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Ta kvadratroten av 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Multipliser 2 ganger 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±120}{72} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{120}{72} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±120}{72} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-120}{72} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$