Løs 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Faktoriser

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrer 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Multipliser -4 ganger 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Multipliser -144 ganger -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Legg sammen 64 og 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Ta kvadratroten av 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Multipliser 2 ganger 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} når ± er pluss. Legg sammen -8 og 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Del -8+8\sqrt{37} på 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} når ± er minus. Trekk fra 8\sqrt{37} fra -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Del -8-8\sqrt{37} på 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-1+\sqrt{37}}{9} med x_{1} og \frac{-1-\sqrt{37}}{9} med x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Evaluer

$$36x^{2}+8x-16$$