Løs 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Løs for v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Del begge sidene på 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Trekk fra \frac{49}{36} fra begge sider.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Multipliser begge sider med 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Vurder 36v^{2}-49. Skriv om 36v^{2}-49 som \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse 6v-7=0 og 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Trekk fra \frac{49}{36} fra begge sider.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -\frac{49}{36} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Ta kvadratroten av \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Nå kan du løse formelen v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} når ± er pluss.

$$v=\frac{7}{6}$$

Nå kan du løse formelen v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} når ± er minus.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Ligningen er nå løst.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$