Løs 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Løs for t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 36 med a, 31 med b, og -5 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Løs ligningen t=\frac{-31±41}{72} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Siden t=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere t=±\sqrt{t} for hver t.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

Løs for t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 36 med a, 31 med b, og -5 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Løs ligningen t=\frac{-31±41}{72} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Siden t=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere t=±\sqrt{t} for positive t.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$