Løs 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Løs for y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 40 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$36y^{2}=-40$$

Del begge sidene på 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Forkort brøken \frac{-40}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 36 for a, 0 for b og 40 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Multipliser -4 ganger 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Multipliser -144 ganger 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Ta kvadratroten av -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Multipliser 2 ganger 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} når ± er pluss.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} når ± er minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$