Løs 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Faktoriser

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Kvadrer 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multipliser -4 ganger 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Multipliser -140 ganger -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Legg sammen 1444 og 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Ta kvadratroten av 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Multipliser 2 ganger 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} når ± er pluss. Legg sammen -38 og 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Del -38+4\sqrt{449} på 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} når ± er minus. Trekk fra 4\sqrt{449} fra -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Del -38-4\sqrt{449} på 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} med x_{1} og \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} med x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Evaluer

$$35x^{2}+38x-41$$