Løs 33075=x*3x

$$33075 = x \times 3 x$$

Løs for x

$$x=105$$

$$x=-105$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$33075=x^{2}\times 3$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 3=33075$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{33075}{3}$$

Del 33075 på 3 for å få 11025.

$$x^{2}=11025$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=105 x=-105$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$33075=x^{2}\times 3$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}\times 3=33075$$

Trekk fra 33075 fra begge sider.

$$x^{2}\times 3-33075=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-33075=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -33075 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-33075\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-33075\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-33075\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -33075.

$$x=\frac{0±\sqrt{396900}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 396900.

$$x=\frac{0±630}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±630}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±630}{6} når ± er pluss. Del 630 på 6.

$$x=105$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±630}{6} når ± er minus. Del -630 på 6.

$$x=-105$$

Ligningen er nå løst.

$$x=105 x=-105$$