Løs 33t^4+1826t^2-750779=0

$$33 t ^ { 4 } + 1826 t ^ { 2 } - 750779 = 0$$

Løs for t

$$t = -\frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx -11,21087248$$

$$t = \frac{\sqrt{66 \sqrt{6402319} - 30129}}{33} \approx 11,21087248$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-750779=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 33 med a, 1826 med b, og -750779 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-750779\right)}}{2\times 33}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66}$$

Løs ligningen t=\frac{-1826±4\sqrt{6402319}}{66} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3} t=-\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}$$

Siden t=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere t=±\sqrt{t} for positive t.

$$t=\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}} t=-\sqrt{\frac{2\sqrt{6402319}}{33}-\frac{83}{3}}$$