Løs 33t^4+1826t^2-75779=0

$$33 { t }^{ 4 } +1826 { t }^{ 2 } -75779 = 0$$

Løs for t

$$t = -\frac{\sqrt{249}}{3} \approx -5,259911279$$

$$t = \frac{\sqrt{249}}{3} \approx 5,259911279$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med t^{2}.

$$33t^{2}+1826t-75779=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 33 med a, 1826 med b, og -75779 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-1826±\sqrt{1826^{2}-4\times 33\left(-75779\right)}}{2\times 33}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-1826±3652}{66}$$

Løs ligningen t=\frac{-1826±3652}{66} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{83}{3} t=-83$$

Siden t=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere t=±\sqrt{t} for positive t.

$$t=\frac{\sqrt{249}}{3} t=-\frac{\sqrt{249}}{3}$$