Løs 32767+1=2^x

$$32767 + 1 = 2 ^ { x }$$

Løs for x

$$x=15$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Legg sammen 32767 og 1 for å få 32768.

$$32768=2^{x}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2^{x}=32768$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{x})=\log(32768)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(2)=\log(32768)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$x=\frac{\log(32768)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(32768\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$