Løs 32=2^3x-4

$$32 = 2 ^ { 3 x - 4 }$$

Løs for x

$$x=3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$2^{3x-4}=32$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{3x-4})=\log(32)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(3x-4\right)\log(2)=\log(32)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$3x-4=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{2}\left(32\right)$$

Legg til 4 på begge sider av ligningen.

$$3x=5-\left(-4\right)$$

Del begge sidene på 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$