Løs 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Evaluer

$$60000x^{16}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 6 for å få 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 7 for å få 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Multipliser 30 med 40 for å få 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Multipliser 1200 med 50 for å få 60000.

$$60000x^{16}$$

Differensier med hensyn til x

$$960000x^{15}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 6 for å få 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 9 og 7 for å få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Multipliser 30 med 40 for å få 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Multipliser 1200 med 50 for å få 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Multipliser 16 ganger 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Trekk fra 1 fra 16.

$$960000x^{15}$$