Løs 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 0 med 8 for å få 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$30x^{2}+2x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 8 for å få 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$30x^{2}+2x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 30 for a, 2 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Multipliser 2 ganger 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{60} når ± er pluss. Legg sammen -2 og 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Del 0 på 60.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-2±2}{60} når ± er minus. Trekk fra 2 fra -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Forkort brøken \frac{-4}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 8 for å få 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Legg til 0 på begge sider.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Legg sammen 0 og 0 for å få 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Del begge sidene på 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Hvis du deler på 30, gjør du om gangingen med 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Forkort brøken \frac{2}{30} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Del 0 på 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Del \frac{1}{15}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få \frac{1}{30}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av \frac{1}{30} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{1}{30} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Trekk fra \frac{1}{30} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$