Løs 30x^2+10x

$$30 x ^ { 2 } + 10 x$$

Faktoriser

$$10x\left(3x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 10.

$$10\left(3x^{2}+x\right)$$

Vurder 3x^{2}+x. Faktoriser ut x.

$$x\left(3x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$10x\left(3x+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+10x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 30}$$

Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 30}$$

Multipliser 2 ganger 30.

$$x=\frac{-10±10}{60}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-10±10}{60} når ± er pluss. Legg sammen -10 og 10.

$$x=\frac{0}{60}$$

Del 0 på 60.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-10±10}{60} når ± er minus. Trekk fra 10 fra -10.

$$x=-\frac{20}{60}$$

Forkort brøken \frac{-20}{60} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 20.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og -\frac{1}{3} med x_{2}.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$30x^{2}+10x=30x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Legg sammen \frac{1}{3} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$30x^{2}+10x=30x\times \frac{3x+1}{3}$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 30 og 3.

$$30x^{2}+10x=10x\left(3x+1\right)$$

Evaluer

$$10x\left(3x+1\right)$$