Løs 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Løs for x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Regn ut 30 opphøyd i 2 og få 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Regn ut 18 opphøyd i 2 og få 324.

$$900=324+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$324+x^{2}=900$$

Trekk fra 900 fra begge sider.

$$324+x^{2}-900=0$$

Trekk fra 900 fra 324 for å få -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Vurder -576+x^{2}. Skriv om -576+x^{2} som x^{2}-24^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-24=0 og x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 30 opphøyd i 2 og få 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Regn ut 18 opphøyd i 2 og få 324.

$$900=324+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$324+x^{2}=900$$

Trekk fra 324 fra begge sider.

$$x^{2}=900-324$$

Trekk fra 324 fra 900 for å få 576.

$$x^{2}=576$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=24 x=-24$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 30 opphøyd i 2 og få 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Regn ut 18 opphøyd i 2 og få 324.

$$900=324+x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$324+x^{2}=900$$

Trekk fra 900 fra begge sider.

$$324+x^{2}-900=0$$

Trekk fra 900 fra 324 for å få -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -576 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Ta kvadratroten av 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±48}{2} når ± er pluss. Del 48 på 2.

$$x=24$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±48}{2} når ± er minus. Del -48 på 2.

$$x=-24$$

Ligningen er nå løst.

$$x=24 x=-24$$