Løs 3-6n^5-8n^4--6n^4-3n-8n^5

$$3-6 { n }^{ 5 } -8 { n }^{ 4 } --6 { n }^{ 4 } -3n-8 { n }^{ 5 }$$

Evaluer

$$3-3n-2n^{4}-14n^{5}$$

Løsningstrinn

Det motsatte av -6n^{4} er 6n^{4}.

$$3-6n^{5}-8n^{4}+6n^{4}-3n-8n^{5}$$

Kombiner -8n^{4} og 6n^{4} for å få -2n^{4}.

$$3-6n^{5}-2n^{4}-3n-8n^{5}$$

Kombiner -6n^{5} og -8n^{5} for å få -14n^{5}.

$$3-14n^{5}-2n^{4}-3n$$

Differensier med hensyn til n

$$-70n^{4}-8n^{3}-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Det motsatte av -6n^{4} er 6n^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(3-6n^{5}-8n^{4}+6n^{4}-3n-8n^{5})$$

Kombiner -8n^{4} og 6n^{4} for å få -2n^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(3-6n^{5}-2n^{4}-3n-8n^{5})$$

Kombiner -6n^{5} og -8n^{5} for å få -14n^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(3-14n^{5}-2n^{4}-3n)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\left(-14\right)n^{5-1}+4\left(-2\right)n^{4-1}-3n^{1-1}$$

Multipliser 5 ganger -14.

$$-70n^{5-1}+4\left(-2\right)n^{4-1}-3n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$-70n^{4}+4\left(-2\right)n^{4-1}-3n^{1-1}$$

Multipliser 4 ganger -2.

$$-70n^{4}-8n^{4-1}-3n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$-70n^{4}-8n^{3}-3n^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-70n^{4}-8n^{3}-3n^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-70n^{4}-8n^{3}-3$$