Løs 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Løs for x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Kombiner -3x og 2x for å få -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Forkort brøken \frac{4}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{2}{5} med -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Uttrykk \frac{2}{5}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multipliser 2 med -2 for å få -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Brøken \frac{-4}{5} kan omskrives til -\frac{4}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Multipliser \frac{2}{5} med \frac{2}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Legg til \frac{4}{5}x på begge sider.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Kombiner -x og \frac{4}{5}x for å få -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Konverter 3 til brøk \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Siden \frac{4}{25} og \frac{75}{25} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Trekk fra 75 fra 4 for å få -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Multipliser begge sider med -5, resiprok verdi av -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Uttrykk -\frac{71}{25}\left(-5\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Multipliser -71 med -5 for å få 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Forkort brøken \frac{355}{25} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x=\frac{71}{5}$$