Løs 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Løs for y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 9 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3y^{2}=9$$

Del begge sidene på 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Del 9 på 3 for å få 3.

$$y^{2}=3$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -9 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} når ± er pluss.

$$y=\sqrt{3}$$

Nå kan du løse formelen y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} når ± er minus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$