Løs 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Løs for x

$$x=0$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x med x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Legg til 6x på begge sider.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Kombiner -6x og 6x for å få 0.

$$x^{2}=0$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=0 x=0$$

Ligningen er nå løst. Løsninger er de samme.

$$x=0$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x med x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x med x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Trekk fra 2x^{2} fra begge sider.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Kombiner 3x^{2} og -2x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Legg til 6x på begge sider.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Kombiner -6x og 6x for å få 0.

$$x^{2}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ta kvadratroten av 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x=0$$