Løs 3x^4-81x

$$3 x ^ { 4 } - 81 x$$

Faktoriser

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(x^{4}-27x\right)$$

Vurder x^{4}-27x. Faktoriser ut x.

$$x\left(x^{3}-27\right)$$

Vurder x^{3}-27. Skriv om x^{3}-27 som x^{3}-3^{3}. Differansen på kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+3x+9 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$3x\left(x-3\right)\left(x^{2}+3x+9\right)$$

Evaluer

$$3x\left(x^{3}-27\right)$$