Løs 3x^4-4x^3-3x-1

$$3 x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } - 3 x - 1$$

Differensier med hensyn til x

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 3x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Multipliser 4 ganger 3.

$$12x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$12x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger -4.

$$12x^{3}-12x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$12x^{3}-12x^{2}-3$$

Evaluer

$$3x^{4}-4x^{3}-3x-1$$