Løs 3x^3-20x^2-7x

$$3 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 } - 7 x$$

Faktoriser

$$x\left(x-7\right)\left(3x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(3x^{2}-20x-7\right)$$

Vurder 3x^{2}-20x-7. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 3x^{2}+ax+bx-7. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-20 ab=3\left(-7\right)=-21$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -21.

$$1,-21 3,-7$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Løsningen er paret som gir Summer -20.

$$a=-21 b=1$$

Skriv om 3x^{2}-20x-7 som \left(3x^{2}-21x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(3x^{2}-21x\right)+\left(x-7\right)$$

Faktorer ut 3x i 3x^{2}-21x.

$$3x\left(x-7\right)+x-7$$

Faktorer ut det felles leddet x-7 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-7\right)\left(3x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$x\left(x-7\right)\left(3x+1\right)$$

Evaluer

$$x\left(x-7\right)\left(3x+1\right)$$