Løs 3x^2y+2x+15x+24

$$3 x ^ { 2 } y + 2 x + 15 x + 24$$

Differensier med hensyn til x

$$6xy+17$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 2x og 15x for å få 17x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}y+17x+24)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 3yx^{2-1}+17x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 3y.

$$6yx^{2-1}+17x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$6yx^{1}+17x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6yx^{1}+17x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$6yx+17x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6yx+17\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6yx+17$$

Evaluer

$$17x+3yx^{2}+24$$