Løs 3x^2-6x+4x-8

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 4 x - 8$$

Faktoriser

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$3x^{2}-2x-8$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 3x^{2}+ax+bx-8. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Løsningen er paret som gir Summer -2.

$$a=-6 b=4$$

Skriv om 3x^{2}-2x-8 som \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right).

$$\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)$$

Faktor ut 3x i den første og 4 i den andre gruppen.

$$3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet x-2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Evaluer

$$\left(x-2\right)\left(3x+4\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -6x og 4x for å få -2x.

$$3x^{2}-2x-8$$