Løs 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Faktoriser

$$x\left(3x-5\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Det motsatte av -5 er 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{5±5}{6} når ± er pluss. Legg sammen 5 og 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Forkort brøken \frac{10}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{5±5}{6} når ± er minus. Trekk fra 5 fra 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$x=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{5}{3} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Trekk fra \frac{5}{3} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Opphev den største felles faktoren 3 i 3 og 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Evaluer

$$x\left(3x-5\right)$$