Hopp til hovedinnhold
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

3x^{2}-3x-225=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}
Kvadrer -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}
Multipliser -4 ganger 3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}
Multipliser -12 ganger -225.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}
Legg sammen 9 og 2700.
x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}
Ta kvadratroten av 2709.
x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}
Det motsatte av -3 er 3.
x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}
Multipliser 2 ganger 3.
x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}
Nå kan du løse formelen x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 3\sqrt{301}.
x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}
Del 3+3\sqrt{301} på 6.
x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}
Nå kan du løse formelen x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} når ± er minus. Trekk fra 3\sqrt{301} fra 3.
x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}
Del 3-3\sqrt{301} på 6.
3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1+\sqrt{301}}{2} med x_{1} og \frac{1-\sqrt{301}}{2} med x_{2}.