Faktoriser
\left(x-2\right)\left(3x+4\right)
Evaluer
\left(x-2\right)\left(3x+4\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=-2 ab=3\left(-8\right)=-24
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 3x^{2}+ax+bx-8. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
1,-24 2,-12 3,-8 4,-6
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -24.
1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2
Beregn summen for hvert par.
a=-6 b=4
Løsningen er paret som gir Summer -2.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right)
Skriv om 3x^{2}-2x-8 som \left(3x^{2}-6x\right)+\left(4x-8\right).
3x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)
Faktor ut 3x i den første og 4 i den andre gruppen.
\left(x-2\right)\left(3x+4\right)
Faktorer ut det felles leddet x-2 ved å bruke den distributive lov.
3x^{2}-2x-8=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Kvadrer -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
Multipliser -4 ganger 3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 3}
Multipliser -12 ganger -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}
Legg sammen 4 og 96.
x=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 3}
Ta kvadratroten av 100.
x=\frac{2±10}{2\times 3}
Det motsatte av -2 er 2.
x=\frac{2±10}{6}
Multipliser 2 ganger 3.
x=\frac{12}{6}
Nå kan du løse formelen x=\frac{2±10}{6} når ± er pluss. Legg sammen 2 og 10.
x=2
Del 12 på 6.
x=-\frac{8}{6}
Nå kan du løse formelen x=\frac{2±10}{6} når ± er minus. Trekk fra 10 fra 2.
x=-\frac{4}{3}
Forkort brøken \frac{-8}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.
3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og -\frac{4}{3} med x_{2}.
3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
3x^{2}-2x-8=3\left(x-2\right)\times \frac{3x+4}{3}
Legg sammen \frac{4}{3} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
3x^{2}-2x-8=\left(x-2\right)\left(3x+4\right)
Opphev den største felles faktoren 3 i 3 og 3.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}