Løs 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 2 på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$3x^{2}=2$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$