Løs 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$6-14x-12x^{2}$$

Løsningstrinn

Kombiner -12x og -2x for å få -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Kombiner 3x^{2} og -15x^{2} for å få -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktoriser

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktoriser ut 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Vurder -6x^{2}-7x+3. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -6x^{2}+ax+bx+3. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Løsningen er paret som gir Summer -7.

$$a=2 b=-9$$

Skriv om -6x^{2}-7x+3 som \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Faktor ut 2x i den første og 3 i den andre gruppen.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet -3x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$