Løs 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

Løs for x

$$x=2$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$3x^{2}-6x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$3x^{2}-6x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, -6 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±6}{6} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Del 12 på 6.

$$x=2$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{6±6}{6} når ± er minus. Trekk fra 6 fra 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Del 0 på 6.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$3x^{2}-6x=0$$

Del begge sidene på 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Hvis du deler på 3, gjør du om gangingen med 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Del -6 på 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Del 0 på 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Del -2, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -1. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -1 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktoriser x^{2}-2x+1. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Forenkle.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$x=2 x=0$$