Løs 3x^2+9=51

$$3 x ^ { 2 } + 9 = 51$$

Løs for x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 9 fra begge sider.

$$3x^{2}=51-9$$

Trekk fra 9 fra 51 for å få 42.

$$3x^{2}=42$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{42}{3}$$

Del 42 på 3 for å få 14.

$$x^{2}=14$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 51 fra begge sider.

$$3x^{2}+9-51=0$$

Trekk fra 51 fra 9 for å få -42.

$$3x^{2}-42=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -42 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -42.

$$x=\frac{0±\sqrt{504}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 504.

$$x=\frac{0±6\sqrt{14}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{14}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$