Løs 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 7 fra begge sider.

$$3x^{2}=3-7$$

Trekk fra 7 fra 3 for å få -4.

$$3x^{2}=-4$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Trekk fra 3 fra 7 for å få 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$