Løs 3x^2+55=0

$$3 x ^ { 2 } + 55 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx -0-4,281744193i$$

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}\approx 4,281744193i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 55 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{2}=-55$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=-\frac{55}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+55=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og 55 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 55}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 55}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-660}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av -660.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{165}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{\sqrt{165}i}{3} x=-\frac{\sqrt{165}i}{3}$$