Løs 3x^2+5-2=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 - 2 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Trekk fra 3 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$3x^{2}=-3$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

Del -3 på 3 for å få -1.

$$x^{2}=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=i x=-i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 2 fra 5 for å få 3.

$$3x^{2}+3=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og 3 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av -36.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6i}{6} når ± er pluss.

$$x=i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6i}{6} når ± er minus.

$$x=-i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=i x=-i$$