Løs 3x^2+40=12

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3,055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3,055050463i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 40 fra begge sider.

$$3x^{2}=12-40$$

Trekk fra 40 fra 12 for å få -28.

$$3x^{2}=-28$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 12 fra begge sider.

$$3x^{2}+40-12=0$$

Trekk fra 12 fra 40 for å få 28.

$$3x^{2}+28=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og 28 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av -336.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$